Ожењен, отац четворо деце.

Балаж Ханко је дипломирао на Фармацеутском факултету Медицинског универзитета Семелвајс, где је 2005. године докторирао са највишим успехом. Током година стекао је специјалистичке квалификације из фармацеутске организације, администрације, снабдевања лековима, болничко-клиничке фармације и фармацеутске неге.

Почео је као фармацеут у резидентури на Институту за фармацеутску организацију Медицинског универзитета Семелвајс, касније је постао шеф одељења и главни фармацеут, а затим и заменик ректора за стратегију и развој. Поред менаџмента и организационог развоја, има две деценије искуства у настави, а 2023. године је стекао звање универзитетског професора.

Од 2010. до 2014. године био је фармацеутски саветник у Министарству националних ресурса, затим у Државном секретаријату за здравство Министарства људских капацитета. Од 2011. до 2016. године био је саветник генералног директора фармације у Институту за фармацију, квалитет здравства и организациони развој, касније Државном здравственом центру. Између 2017. и 2020. године, министарски комесар за развој високошколских установа за медицинске и здравствене науке у Министарству за људске капацитете, а затим у Министарству за иновације и технологију.

Од 2020. до 2022. године био је заменик државног секретара за високо образовање у Министарству за иновације и технологију, затим заменик државног секретара за високо образовање у Министарству за културу и иновације, а од децембра 2022. године, државни секретар за високо образовање, иновације, стручно образовање и обуку и учење одраслих.

Од 1. јула 2024. године је министар културе и иновација.